INSPECTORATUL ŞCOLAR AL MUNICIPIULUI BUCUREŞTI,

Str. Icoanei Nr.19, sector 2, telefon: 2118841, 2118485; fax: 2107531

www.ismb.edu.ro

 

SUBIECTELE PROBEI PRACTICE PENTRU

EXAMENUL DE ATESTAT PROFESIONAL LA INFORMATICĂ, 2006

 

PROGRAMARE

CLASELE DE MATEMATICA-INFORMATICĂ INTENSIV INFORMATICĂ

 

 

Subiectul nr.1

Se citeşte de la tastatură un număr natural n (1 £ n £ 1000). Se cere:

a.    Să se creeze o listă simplu înlănţuită care să conţină primele n numere prime; elementele listei astfel obţinute se vor afişa pe ecran.

b.    Să se elimine din listă numerele din intervalul format de numerele naturale a, b citite de la tastatură; elementele listei obţinute după eliminare se vor scrie pe prima linie a fişierului date.out.

 

Exemplu:

a) Pentru n=7, se va afişa pe ecran lista:

2   3   5   7   11   13   17

b) Pentru a=15, b=4 introduse de la tastatură, fişierul date.out va conţine:

2   3   17

 

Subiectul nr.2

Se dă un tablou unidimensional cu n (1 £ n £ 100) componente numere naturale.

a.    Să se afişeze cifrele numărului celui mai mare care se poate obţine din cifrele elementului minim şi ale celui maxim din vector.

b.    Să se afişeze câte numere din tablou sunt pătrate perfecte.

Datele de intrare se vor citi din fişierul date.in astfel:

-          pe prima linie se găseşte n

-          pe linia a doua se găsesc elementele tabloului.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran, astfel:

-          pe prima linie, numărul obţinut la punctul a

-          pe linia a doua, un mesaj în care să fie inclus numărul cerut la punctul b.

 

Exemplu:

Fişierul de intrare date.in:

6

271   109   28   713   14   36

Se afişează:

74311

Tabloul  are 1 patrat perfect

 

Subiectul nr. 3

Fie citeşte de la tastatură un număr n (0<n<100) şi apoi un şir de n numere întregi.

a.    Să se construiască o listă simplu înlănţuită care să conţină doar numerele naturale ale şirului, în ordinea în care au fost introduse.

b.    Să se insereze în faţa fiecărui număr de tip palindrom succesorul său. Un număr este palindrom dacă citit de la stânga la dreapta este egal cu numărul citit de la dreapta la stânga.

Datele de ieşire se vor scrie în fişierul date.out, astfel:

-          pe prima linie, elementele listei obţinute la punctul a)

-          pe linia a doua, elementele listei obţinute după inserare.

 

Exemplu:

Pentru n=7 şi elementele 343  -73  12  34  767  454  -101   introduse de la tastatură, fişierul date.out va conţine:

343   12   34   767   454

344   343   12   34   768   767   455   454

 

Subiectul nr. 4

Se consideră un şir de n numere întregi distincte (1 £ n £ 20) şi două numere intregi a şi b.

a.    Să se afişeze pe ecran toate elementele şirului care nu sunt în intervalul închis ce se poate forma cu numerele a şi b;

b.    Să se ordoneze crescător numai elementele situate între elementul minim şi elementul maxim din şirul dat şi să se afişeze pe ecran şirul obţinut după ordonare.

Datele de intrare se vor citi din fişierul date.in astfel:

-          pe prima linie se găseşte n

-          pe linia a doua se găsesc cele n elemente ale şirului

-          pe linia a treia se găsesc valorile lui a, respctiv b.

 

Exemplu:

Pentru fişierul date.in:

6

3  1  8  7  2  4  -1

5  3

Se vor afişa pe ecran şirurile

1   8   7   2   -1

3   1   8   2   4   7   -1

 

Subiectul nr. 5

Fie un şir de n (0<n<1000) numere întregi. Se cere:

a.    Să se verifice dacă numerele din şirul dat pot forma o mulţime;

b.    Să se scrie în ordine crescătoare factorii primi.din descompunerea elementului maxim din şirul dat

Datele de intrare se vor citi din fişierul date.in astfel:

-          pe prima linie se găseşte n

-          pe linia a doua se găsesc elementele şirului

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran astfel:

-          pe primul rând un mesaj

-          pe rândul următor factorii primi separaţi prin spaţii

 

Exemplu:

Fisierul de intrare date.in:

5

80   64   50   96   45

Se afişează pe ecran:

Elementele din fişier pot forma o multime

2   3

 

Subiectul nr. 6

Se citeşte de la tastatură un număr natural n (0<n<1000). Se cere:

a.    Să se verifice daca n este număr perfect. Un număr este perfect dacă este egal cu suma tuturor divizorilor lui, afară de numărul însuşi.

b.    Să se creeze o listă simplu înlănţuită care să conţină n numere naturale mai mici decât 1000, numere generate aleatoriu.

Datele de ieşire se vor scrie în fişierul date.out astfel:

-          pe prima linie, un mesaj: n  este/nu este numar perfect

-          pe linia a doua elementele listei.

Exemplu:

Pentru n=6

Fişierul date.out poate să conţină:

            6 este numar perfect

3   86   6   12   3   9 

 

Subiectul nr. 7

Se dă un tablou bidimensional cu n linii şi m coloane ce conţine numere naturale nenule distincte.

a.    Să se determine, dacă există, un număr superprim în matrice şi să se afişeze linia pe care se găseşte acesta. Un număr este superprim dacă atât el, cât şi răsturnatul lui sunt numere prime. Dacă există mai multe astfel de numere, se va afişa unul singur, oricare dintre ele.

b.    Să se determine şi să se afişeze toate elementele vecine elementului maxim din matrice.

Datele de intrare se vor citi din fişierul date.in astfel:

-          pe prima linie se găsesc n şi m

-          pe următoarele n linii se găsesc câte m numere ce reprezintă elementele matricei.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran astfel:

-          pe prima linie, numărul superprim şi indicele de linie sau un mesaj corespunzător, în cazul în care nu există nici un număr superprim

-          pe linia a doua elementele cerute la punctul b separate printr-un spaţiu.

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

4   3

33  65  105

44  32  22

62  76  41

31   1  12

Se afişează pe ecran:

31  4

65   32   22

 

Subiectul nr. 8

Pe prima linie a fişierului date.in se găsesc numere naturale nenule. Se cere:

a.    pentru fiecare număr impar din fişier să se afişeze cel mai mare număr care se poate forma din cifrele lui.

b.    să se verifice dacă numerele din fişierul de intrare reprezintă o progresie aritmetică; în caz afirmativ să se afişeze primul element şi raţia, altfel să se afişeze un mesaj corespunzător.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran, astfel:

-          pe prima linie, elementele determinate la punctul a

-          pe a doua linie, raspunsul cerintei b.

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

31   38   45   52   59   66

Se afişează pe ecran:

31   38   54   52   95   66

primul termen este: 31 si raţia: 7

 

Subiectul nr. 9

Fie un tablou bidimensional (matrice) cu n linii şi n coloane. Se cere:

a.  să se afişeze transpusa matricei;

b.  să se afişeze câte perechi de numere prime între ele sunt pe diagonala secundară a matricei iniţiale.

Datele de intrare se vor citi din fişierul date.in astfel:

-          pe prima linie se găseşte n

-          pe următoarele n linii se găsesc câte n numere ce reprezintă elementele matricei.

 

Exemplu:

Fişierul de intrare:

4

 1   2   3   4

 5   6   7   8

 9  10  11  12

13  14  15  16

Se afişează:

a)    1    5    9   13

 2    6   10   14

 3    7   11   15

 4    8   12   16

b)        5

 

Subiectul nr. 10

Fie un tablou bidimensional cu n linii şi m coloane. Se cere:

a. să se elimine elementele de pe coloana x, cu x citit de la tastatură;

b. să se determine elementul maxim din matricea modificată şi să se afişeze câte cifre distincte are acesta.

Datele de intrare se vor citi din fişierul date.in astfel:

-          pe prima linie se găsesc n şi m separate printr-un spaţiu;

-          pe următoarele n linii se găsesc câte m numere ce reprezintă elementele matricei.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran astfel:

-          pe n linii, matricea transformată

-          pe linia următoare, elementul maxim şi numărul de cifre distincte ale lui.

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

3    5

 1   2   32   4   5

61  14  282   9  10

11  12   13  14  15

Dacă se citeşte de la tastatură x=2, atunci pe ecran se afişează

Se afişează pe ecran:

a)         1   32   4   5

61  282   9  10

11   13  14  15

b)         282    2

 

Subiectul nr. 11

În fişierul date.in se găsesc, pe o singură linie, prenumele unor elevi separate prin câte un spaţiu.

a.    Să se ordoneze alfabetic (fără să se facă distincţie între litere mari şi mici) şi să se afişeze şirul de nume astfel obţinut.

b.    Să se afişeze numarul de fete din fişier, ştiind că numai prenumele fetelor se termină cu litera „a”.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran, astfel:

-          pe prima linie, prenumele ordonate

-          pe a doua linie, numărul de fete.

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

IOANA Marius Ciprian maria Silvia Gabriel Vlad

Se afişează pe ecran:

Ciprian Gabriel IOANA maria Marius Silvia Vlad

3

 

Subiectul nr. 12

În fişierul date.in se găsesc, pe o singură linie, numere strict pozitive separate prin câte un spaţiu.

a.    Să se afişeze elementele autopomorfice ale şirului. Numim număr autopomorfic o valoare care este sufix al pătratului său.

b.    Să se ordoneze crescător elementele fişierului, în funcţie de numărul de cifre pare ale fiecărui număr.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran, astfel:

-          pe o linie, numerele determinate la punctul a, separate prin câte un spaţiu

-          pe linia următoare, numerele ordonate, separate prin câte un spaţiu.

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

16    6    832    25    11    514

Se afişează pe ecran:

6    25

11   16    6    25    514    832

 

Subiectul nr. 13

În fişierul date.in se găsesc, pe o linie, numere naturale de cel mult 9 cifre, separate prin câte un spaţiu. Se cere:

a.    să se determine numerele care reprezintă un factorial, adică sunt de forma k!; pentru fiecare astfel de număr se va afişa valoarea lui k

b.    să se scrie, în ordine descrescătoare după prima cifră, toate numerele din fişier.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran, astfel:

-          pe prima linie, numerele k determinate, separate prin spaţii;

-          pe a doua linie numerele sortate descrescător după prima cifră, separate prin spaţii.

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

233    24    210    6    17    720

Se afişează:

4    3    6

720   6   233   24   210   17

 

Subiectul nr. 14

În fişierul date.in se găsesc, pe o linie, numere naturale de cel mult 9 cifre, separate prin câte un spaţiu. Se cere:

a.      să se determine şi să se afişeze numerele care reprezintă termeni ai şirului Fibonacci

b.      să se afişeze, în ordine crescătoare după ultima cifră, toate numerele din fişier.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran, astfel:

-          pe prima linie, numerele Fibonacci determinate, separate prin spaţii;

-          pe a doua linie numerele sortate crescător după ultima cifră, separate prin spaţii.

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

233    24    210    8    17    55

Se afişează:

233    8    55

210    233    24   55   17    8

 

 

 

Subiectul nr. 15

În fişierul date.in se găsesc pe o singură linie numere întregi nenule separate prin spaţii.

a. să se afişeze media aritmetică a valorilor din fişier;

  b. să se creeze o listă circulară care va conţine toate elementele, în ordinea în care apar în fişier; se vor afişa elementele listei, pornind de la cea mai mică valoare.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran, astfel:

-          pe prima linie, media aritmetica, cu doua zecimale

-          pe linia a doua, elementele listei, separate prin spaţii

 

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

-6    18    26    -56    71    -24    13    -27   14   15

Pe ecran se vor afişa valorile:

a)         4.40

b)         -56  71  -24  13  -27  14  15  -6  18  26

 

Subiectul nr. 16

Se dă un tablou bidimensional cu n linii şi m coloane şi componente numere reale.

a.  Să se afişeze pe ecran elementele de pe marginile tabloului, plecând de la poziţia [1,1].

b. Să se verifice dacă matricea conţine cel puţin un punct de tip şa. Un punct este de tip şa dacă îndeplineşte următoarele doua condiţii: - este cea mai mare valoare de pe linia sa

                                                                    - este cea mai mică valoare de pe coloana sa.

Datele de intrare se vor citi din fişierul date.in astfel:

-          pe prima linie se găsesc n şi m

-          pe următoarele n linii câte m numere ce vor reprezenta elementele matricei.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran, astfel:

-          pe prima linie, elementele listei separate prin spaţii

-          pe linia a doua, mesajul „Nu exista punct şa” sau „Punct şa” (linie, coloana).

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

3  4

0.1   1.2   2.7   3.5

7.2   9.0   6.1   8.0

23.5  0.75  18.6  9.9

Pe ecran se vor afişa rezultatele:

0.1  1.2  2.7  3.5  8.0  9.9  18.6  0.75  23.5  7.2

Punct sa (1,4)

 

Subiectul nr. 17

În fişierul date.in se găsesc, pe aceeaşi linie, numere întregi separate prin spaţii.

a.    Să se afişeze elementele din fişier situate pe poziţii pare (al doilea, al patrulea etc.).

b.    Să se construiască o listă simplu înlănţuită care să conţină toate elementele şirului, în ordine inversă celei în care apar în fişier.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran, astfel:

-          pe o linie, elementele, din fişier, situate pe poziţiile pare

-          pe linia a doua, elementele listei.

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

18   20   17   34   15   29   16   14   15   34

Se afişează pe ecran:

20   34   29   14   34

34   15   14   16   29   15   34   17   20   18

Subiectul nr. 18

 Se citesc de la tastatură numere naturale până la introducerea numărului 0.

a.    Să se memoreze într-un vector, toate numerele citite care au  minim 3 cifre, în ordine inversă citirii;

b.    Să se elimine din fiecare număr cifra sau cifrele din mijloc după cum numărul are un număr impar sau par de cifre.

Datele de ieşire se vor scrie în fişierul date.out, astfel:

-          pe prima linie, elementele vectorului construit la cerinţa a

-          pe linia a doua, elementele vectorului obţinut prin modificările realizate la cerinţa b.

î

Exemplu:

Pentru 1572   2351   1   519   73402   36   0  introduse de la tastatură

Fişierul de ieşire date.out va conţine:

73402    519    2351   1572

7302    59    21    12

 

Subiectul nr. 19

În fişierul date.in se găsesc cuvinte separate prin câte un spaţiu, cuvinte care sunt scrise cu litere mari şi mici. Se cere:

a.    Să se afişeze cuvintele din fişier, în ordinea crescătoare a lungimii fiecărui cuvânt.

b.    Să se memoreze fiecare cuvânt din fişier transformat în litere mari precum şi numărul de vocale ce apar în cuvântul respectiv; se vor lua în calcul doar vocalele a e i o şi u;

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran astfel:

-          pe un rând cuvintele în ordinea cerută la punctul a, separate prin spaţii

-          pe rândul al doilea cuvintele şi numărul de vocale în formatul (cuvânt, nr_de_vocale);

 

Exemplu:

Pentru fişierul date.in:

InformatICa    eLEV    sCOalA     CARTE

se vor afişa pe ecran liniile:

eLEV    CARTE   sCOalA   InformatICa

(INFORMATICA,5)  (ELEV,2)  (SCOALA,3)  (CARTE,2)

 

Subiectul nr. 20

Se consideră n intervale date. Se cere:

a. Să se determine intersecţia lor;

b. Să se afle câte intervale disjuncte se obţin prin reuniunea lor.

Datele de intrare se vor citi din fişierul date.in astfel:

-          pe prima linie se găseşte n

-          pe următoarele n linii, câte 2 numere naturale ce vor reprezenta limita inferioară şi respectiv cea superioară a fiecărui interval.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran astfel:

-          pe prima linie două numere separate prin spaţiu ce vor reprezenta intersecţia intervalelor sau un mesaj, în cazul în care se obţine mulţimea vidă.

-          pe linia a doua, numărul de intervale disjuncte obţinute prin reuniune

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

5

2   5

3   7

10   13

4   9

12   18

Se afişează pe ecran:

Intervalele nu se intersectează

2  

Explicaţie: Cele două intervale formate prin reuniune sunt (2,9) şi (10,18)

 

Subiectul nr. 21

În fişierul date.in se găsesc, pe o singură linie, numere naturale nenule separate prin spaţii.

a.    Să se memoreze într-un vector numerele din fişier şi, pentru fiecare, numărul de cifre impare ce apar în scrierea sa;

b.    Să se afişeze cel mai mare dintre numerele care au un număr minim de cifre impare.

Datele de ieşire se vor scrie pe ecran astfel:

-          pe un rând componentele vectorului în formatul (nr, nr_de_cifre_impare);

-          pe rândul al doilea numărul determinat  conform cerinţei de la punctul b.

 

Exemplu:

Fişierul date.in:

72946    14    339   180   1027

Se afişează pe ecran:

(72946,2)    (14,1)    (339,1)   (180,1)    (1027,2)

339

 

Subiectul nr. 22

Un graf neorientat cu n noduri şi m muchii este descris în fişierul graf.in cu următoarea structură :

-     pe prima linie valorile pentru n şi m separate printr-un spaţiu ;

-     pe următoarele m linii, perechi de numere i j reprezentând noduri ce formează o muchie.

Să se realizeze un program care să răspundă următoarelor cerinţe:

a.    Să se afişeze matricea de adiacenţă asociată grafului descris în fişierul graf.in.

b.    Să se afişeze nodurile grafului în ordinea descrescătoare a gradelor.

 

Subiectul nr. 23

Un graf neorientat cu n noduri este descris în fişierul graf.in cu următoarea structură:

-     pe prima linie, valoarea lui n;

-     pe următoarele n linii, câte n valori 0 şi 1 reprezentând matricea de adiacenţă a grafului.

Să se realizeze un program care să raspundă următoarelor cerinte :

a.    Să se afişeze numărul de muchii ale grafului descris în fişierul graf.in şi apoi perechile de numere reprezentând muchiile acestuia, în ordine lexicografică.

b.  Să se afişeze nodurile grafului prin oricare dintre metodele de parcurgere cunoscute.

 

Subiectul nr. 24

Un graf neorientat cu n noduri este descris în fişierul graf.in cu următoarea structură:

-       pe prima linie valoarea lui n;

-    pe următoarele linii, până la sfârşit de fişier, perechi de numere i j reprezentând noduri ce formează o muchie.

Să se realizeze un program care să răspundă următoarelor cerinţe:

a.  Să se afişeze, de la 1 la n, gradele nodurilor grafului descris în fişierul graf.in.

b.  Să se determine dacă două noduri x şi y fac parte din aceeaşi componentă conexă. Valorile corespunzatoare celor două noduri x şi y se citesc de la tastatură. Se afişează un mesaj corespunzător: nodurile x şi y aparţin/nu aparţin aceleaşi componente conexe.

 

Subiectul nr. 25

Un graf orientat cu n noduri şi m arce este descris în fişierul graf.in cu următoarea structură:

-       pe prima linie, valorile pentru n şi m separate printr-un spaţiu;

-    pe următoarele m linii, perechi de valori i j reprezentând noduri ce formează un arc.

Să se realizeze un program care să raspundă următoarelor cerinţe:

a.  Să se afişeze pe ecran perechile de noduri i j din graful descris în fişierul graf.in cu proprietatea că există arc atât de la i la j, cât şi de la j la i.

b.  Să se afiseze matricea varfuri-arce.

 

 

OBSERVAŢIE:

 

Cele două cerinţe ale fiecărui subiect vor fi tratate independent (în secţiuni separate ale programului), candidaţii fiind obligaţi să structureze prelucrările astfel încât să-şi definească şi să utilizeze cel puţin un subprogram în rezolvarea cerinţelor.

 

 

 

Colectivul de autori: 

-          Prof. Mioara Gheorghe – Colegiul Naţional „Mihai Viteazul”, sector 2

-          Prof. Gilda Gebăilă – Colegiul Naţional „Mihai Viteazul”, sector 2

-          Prof. Doina Druţă – Grup Şcolar „Nichita Stănescu”, sector 3

-          Prof. Simona Popa – Colegiul Naţional „Gheorghe Lazăr”, sector 5

-          Prof. Rodica Pintea – Liceul Teoretic „Grigore Moisil”, sector 6

 

Coordonator:

Prof. Brânduşa Bogdan – Inspector de specialitate informatică, Inspectoratul Şcolar al Municipiului Bucureşti